RADWIMPS ban đầu thành lập vào năm 2001 tại tỉnh Kanagawa của Nhật Bản ở năm nhất trung học.[1][12] Năm thành viên đầu tiên của ban là bạn của nhau từ giữa năm học.[13] Ca sĩ hát chính Yojiro Noda từng thích ban nhạc Oasis từ lúc ở trường, anh đã phải nhớ từng đoạn guitar và tập hát những bài của Oasis.[12] Một người bạn của anh đã gợi ý nghề ca sĩ sau này cho ông, cả ban rất gắn bó với môn bóng chày tại thời điểm đó.[14]

Trung tâm để cả ban hoạt động đặt ở Yokohama,[1] họ lần đầu biểu diễn trực tiếp trong live house BB Street ở quận Kannai của Yokohama vào năm 2002.[14] Thời điểm này, người chơi guitar Akira Kuwahara phải bỏ học giữa chừng để tập hợp cả ban lại.[14] Vào năm 2002, cả ban tham gia lễ hội âm nhạc tổ chức tại trường trung học Yokohama và thắng một giải với bài hát "Moshi mo".[15] "Moshi mo" là đĩa đơn của ban nhạc phát hành vào năm 2003, sau đó đã bán được 100 yên mỗi 10,000 bản.[13] Một thời gian sau lễ hội âm nhạc ở trường, cả ban nhạc phải tạm ngừng để Noda và thành viên khác chuẩn bị cho những bài kiểm tra ở trường.[12]

RADWIMPS bắt đầu hoạt động trở lại vào 2004, nhưng thành viên của ban Kei Asō, Yūsuke Saiki và Akio Shibafumi quyết định chưa tiếp tục hoạt động ban. Người chơi trống Satoshi Yamaguchi và chơi bass Yusuke Takeda được thêm vào ban mà thiếu sự kiểm duyệt.[13][14] Takeda từng gặp RADWIMPS vào 2003 với tư cách là một thành viên biểu diễn từ ban khác tại lễ hội âm nhạc ở trường.[14] RADWIMPS bắt đầu thu âm nhiều bài hát, tháng 7 năm 2004 là thời gian họ cho ra mắt đĩa đơn thứ hai "Kiseki" và có thêm một chuyến lưu diễn ba tháng.[1][14] Sau chuyến lưu diễn, ban nhạc bắt đầu thu âm album thứ hai là RADWIMPS 2 ~Hatten Tojō~, được phát vào cuối năm.[14] Sau album, cả ban có một chuyến lưu diễn năm tháng nữa là RADWIMPS Haruna Tour (はるなっTOUR, RADWIMPS Haruna Tour?), họ cũng biểu diễn ở một số lễ hội âm nhạc vào mùa hè, như Setstock và Summer Sonic.[13][14] Trong thời gian này, RADWIMPS ra mắt đĩa đơn thứ ba, "Hexun / Kanashi", đây cũng là album đầu tiên lên bảng xếp hạng.[16]

Tháng 11, ban nhạc ra mắt đĩa đơn "Nijūgoko-me no Senshokutai dưới hãng thu âm Toshiba EMI[13] cũng như đĩa đơn khác "EDP (Tonde Hi ni Iru Natsu no Kimi)" vào tháng 11, cả hai đĩa đều lọt vào top 50 đĩa đơn của oricon.[16] Được hợp tác với một hãng thu âm, Noda giải thích RADWIMPS là một ban nhạc độc lập và nói: "Nếu chúng tôi nổi tiếng vì hợp tác với một hãng thu âm, thì đó là một suy nghĩ hết sức sai lầm."[12][17] Album thứ ba và là album thứ nhất hợp tác cùng hãng thu âm, RADWIMPS 3 ~Mujintō ni Motte Ikiwasureta Ichimai~ vào năm 2006, đã phát lên danh tiếng của ban, đạt vị trí thứ 13 trên bảng xếp hạng oricon.[16] RADWIMPS 3 đánh dấu một phong cách âm nhạc mới của ban, đòi hỏi họ phải phát triển nhiều kinh nghiệm hơn trong phong cách mới này.[18]

Khi danh tiếng của ban kéo dài đến cuối năm 2006, là thời điểm album RADWIMPS 4 ~Okazu no Gohan~ ra đời, cùng với đĩa đơn "Futarigoto" "Yūshinron" lọt top 20 và "Setsuna Rensa" lọt top 5.[16] Thời gian này, những phát hành cũ của ban như RADWIMPS, RADWIMPS 2 và "Kiseki" lần đầu được xếp hạng, album RADWIMPS nhận chứng chỉ Vàng trao bởi Recording Industry Association of Japan.[19] Ba năm sau vào đầu 2011, RADWIMPS 3 và RADWIMPS 4 bắt đầu lên bảng xếp hạng.[16]

Năm 2008, RADWIMPS có đĩa đơn "ORDERMADE" đạt hạng nhất trên bảng xếp hạng oricon.[16] Album Altocolony no Teiri vào năm 2009 bán được 213,000 bản tuần đầu tiên, đạt vị trí thứ 2 trên bảng xếp hạng oricon.[20] Cả ban lại có đĩa đơn đạt hạng nhất lần hai là "DADA" năm 2011.[16]

RADWIMPS ra mắt album thứ 6 Zettaizetsumei vào năm 2011, album đạt hạng 2 trên bảng xếp hạng Oricon và nhận chứng chỉ Bạch kim trao bởi RIAJ. Sau album là thời điểm ban nhạc bắt đầu chuyến lưu diễn "Zettaizetsumei Tour" khắp Nhật Bản từ tháng 4 đến tháng 8 năm 2011.

Ngày 11 tháng 3 năm 2012, RADWIMPS ra mắt đĩa đơn mới "Hakujitsu" (白日, "Hakujitsu"?) trên YouTube, nhằm kỷ niệm một năm trận động đất và sóng thần Tōhoku 2011.[21]

Ngày 24 tháng 8 năm 2016, RADWIMPS ra mắt album nhạc phim Your Name. (君の名は。, Kimi no Na wa.?), cho bộ anime Your Name – Tên cậu là gì?.

Vào 19 tháng 4 năm 2017, trong giữa chuyến lưu diễn Human Bloom Tour của ban, RADWIMPS đã trình diễn với tư cách là khách mời cho A Head Full of Dreams Tour của Coldplay tại Tokyo Dome.[22]